b^2-4ac<0是一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集是R的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 04:39:32
b^2-4ac<0是一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集是R的
(A)充分条件，但不是必要条件
(B)必要条件，但不是充分条件
(C)充要条件
(D)非充分非必要条件

求详解..

若ax^2+bx+c>0的解集是R
则开口向上，a>0
且b^2-4ac<0
所以若ax^2+bx+c>0的解集是R
则一定有b^2-4ac<0
所以是必要条件

而若b^2-4ac<0,则不一定ax^2+bx+c>0的解集是R的，因为还要a>0
所以不是充分条件

选B

A

ax^2+bx+c>0的解集是R
说明x无实根
即b^2-4ac<0
所以是必要不充分条件

首先要知道一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集是R的只有一种情况，那就是a＞0，△＜0，只有两个条件同时满足，解集才是R，显然在本题中前者推不出后者，所以不充分，而后者成立，必然前者成立，也就是后者能推出前者，所以必要，综上是必要不充分条件。

一元二次不等式当b^2-4ac<0时，怎么解？ 设X0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根，A=b^2-4ac,B=(2ax0+b)^2,试比较A与B的大小 若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根，则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=(2at+b)^2的关系是 若t是一元二次方程a㎡+bm+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b的平方-4ac和完全平方M=(2at+b)的平方的关系是? 若a<b<0<c,则b分之ac的符号是 若x是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0）的根，则判别式＝b平方-4ac与平方式M=(2ax+b)平方的大小关系怎样？ 已知b＾2－4ac是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不为0)的一个实数根,则ab的取值范围为------ 怎么用c++编成求解b^2-4ac<0的方程？ 2次方程ax^2+bx+c=0，当b^2-4ac<0时是2个共轭复根，什么是共轭复根？？ 已知a<0, a-b+c>0, 则b平方-4ac